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シーラーとルアラは分数を使うことで彼女らの歳を
シーラーとルアラは分数を使うことで彼女らの歳を
もっと詳しく表現できることに気がつきました.
そうすることで,彼女達の歳の差を
もっと正確に計算することができます.
もしシーラーが彼女の歳を15か2分の1と表して,
ルアラが7か12分の7と表すと -- ここでは歳を年で示していると考えます --
彼女達の歳の差はいくつでしょうか?
答えを簡単化した帯分数で書きなさい.
シーラーは年上ですね.そして彼女は15か2分の1歳です.
私達は15か2分の1と7か12分の7の
差を求めたいと思います.
これを見てすぐわかることは -- いや,すぐはわからないかもしれませんが,
2分の1は12分の6と同じことで,それは
12分の7よりも小さい数です.
するともしこれを整数と分数部分で分けて考えると,
分数部分が0より小さくなってしまいます.
ですからこれを仮分数で計算した方が桁借りなどの問題が避けられるので,
簡単になるでしょう.
では,この両方の数を帯分数に書き直しましょう.
ここには 15か...
おっと,すみません.両方を仮分数で書こうと思ったのでした.
分母の 2 はそのままです.
仮分数にするには 2 かける 15 が 30 でそれに1をたすと31です.
2分の31は 15か2分の1 と同じことです.つまりこれらは等しいものです.
次は 7か12分の7 です.もしこれを仮分数で書くと,
マイナスの符号はそのままにしておきます.
12はそのまま分母になって.
7 かける 12 は 84 です.
84 たす 7 は 91 です.
これは...
合ってるでしょうか?
91ですよね.
OK, 正しいと思います.
12 分の 91 です.
では,これらの両方を仮分数で書きました.
しかしまだ分母が異なっています.ですから,
共通の分母をみつけなくてはいけません.
2 と 12 の最小公倍数は,何でしょうか?
そうですね.12は 12 で割り切れます.そして 12 はまた2でも割り切れます.
ですから 12 は最小公倍数です.
すると両方の分数は12分のいくつかになります.
この分数は既に12が分母なのでそのまま12分の91です.
では,この青のものですが,分母が 2 から 12 になっているので,
6がかかっています.ですから,
分子にも6をかけなくてはいけません.
もし31に6をかけたら,何になりますか?
頭でこれをしてみましょう.
6 かける 30 は180,6 かける 1 は 6 です.すると186です.
ではひき算をしましょう.
彼女らの歳の差は --
分母は12のままで12分の
186 ひく 91 になります.これはいくつになるか.分母は12です.
186ひく90だったら96です.しかし,91 をひいているので,
95 になるでしょう.
95 でいいですよね?
6 ひく 1 は 5,そして 180 ひく 90 は 90,
あっていますね.
するとここででてきた答えは,まだ仮分数です
しかし,問題は簡単化した帯分数で書くように言っています
そうしてみましょう.
12 は 95 にいくつあるでしょうか?
8 かける12 は96 です.それは大きすぎます.
すると 12 は7 回あります.
これは 7 と何か,7か何かになります.
ちょっと,これを書いてみましょう.
あまり沢山のことを頭でしないほうがいいですね.
95わる12です.
まあ7回あるというのはさっきわかっているので
もうこの余りをもとめるだけですね.
7 かける 12 は 84 というのを私は知っています.
または,10 かける 7が 70 でそれに 14 をたすと84と考えてもいいでしょう.
どちらでもかまいません.
そして 95 ひく 84,5 ひく 4 は 1 です.9 ひく 8 は 1 ですから
11 が余りです.
12 は 95 に 7 回あって
11 の余りがあります.
12 分の 95 は 7 か 12 分の 11 になります.
できました.
シーラーとルアラの歳の差は,
7 か 12 分の 11 です.
または,シーラーは 7 か 12 分の 11歳ルアラよりも年上です.