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このビデオでは、グラフを使用します。
たとえば、y=x+3と
この式を満たすすべてのxとyの座標のセットを
グラフにしましょう。
前にやったことです。
軸を描きます。
それは y 軸です。
いいですか?
これは x 軸です。
いいですか?
これは既に mx + b の形で、または
傾斜と切片のフォームです。
ここがy 切片で、 yは 3 に等しいです。
この傾斜は 1 です。
だからこのような線になります。
(0、3)で交差します。
(0、3)
傾斜が1で、
右に1つ移動すると、上に1 つ上がります。
このような線になります。
いいですか?
この感じです。
この線です。
線を引いた場合、この線上のすべての点が
この方程式の解です。
この方程式を満たすx、yのペアを
表します。
xが 5 に等しいと、
この線をみると、x が 5 に等しい場合は
y は 8 が、解です。
線の上にあります。
これがこの方程式の解のセットを示します。
x+3を満足する y 座標の
すべてです。
では、もう一つの方程式があるとしましょう。
y=ーx+3です。
いいですか?
これを満たすすべてのzx、yのペアを
グラフします。
同じことを行います。
y 切片歯、また3です。
その傾きがー1です。
それはこのようになります。
いいですか?
1 つ右に移動するたびに
下に1つ移動します。
右に移動するだけ、
下に移動します。
この方程式は、こうなります。
この線のすべての点が、
この方程式を満足するx と y のペアです。
では、x,yのペアで
これらの式の両方を満たすものがありますか?
\両方の方程式を満たす座標はありますか?
それについて考えます。
すべてのこの最初の方程式を満たすペアは
この緑の線と、これを満たすすべてのペアが
この紫の線です。
この両方を満たすペアは何ですか?
両方の線上にある点、または
本質的に、線の交差ポイントです。
このポイントは、両方の行です。
それは実際には y 切片です。
点(0、3) は、これらの両方の線上です。
その座標ペアまたは x、y のペアは、
両方の方程式を満たします。
試してみることができます。
X が 0で、0 + 3 は 3 に等しいです。
X がここで 0、0 プラス 3 の場合は 3 に等しいです。
これらの式の両方を満たします。
今やったことは、グラフの方法で
方程式を解きました。
いいですか?
書き留めておきましょう。
いいですか?
これは、いくつかの方程式を解く方法です。
それぞれのx と y を制限します。
この場合、最初の 1 つは y は x+3とし
2 つ目は、y がーx+3と等しいとします。
xy 平面内の線でこれを制限し
別に設定されている線で、
別のペアが制限されます。
X と y の両方を満たす場合
これらは、それらの線の交点なります。
これらの方程式を解決するために
両方の方程式の線を、グラフでみて
その交点を見つけます。
両方の方程式の解となります。
次のいくつかのビデオで他の方法を紹介します。
それは、より演算的で、
あまり、グラフではない方法です。
しかし、グラフィカルな
連立方程式の解き方が理解できましたか。
もう一つをやってみましょう。
いいですか?
y=3x−6としましょう。
方程式の一つです。
その他の方程式は
y=ーx+6としましょう。
先のビデオと同様に、
これを行います。
できるだけ正確にしましょう。
いいですか?
やります。
いくつかを描画します。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
して 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
方眼紙をコピーして貼り付けるといいですが、
しかし、これが仕事だと思います。
この紫の方程式をグラフで表示します。
Y 切片はー 6、
いいですか?
1、2、3、4、5、6。
だから y はー 6 と同じです。
傾斜は3です。
だから 1 つを移動するたびに 3 つ上に行きます。
右に 1 つ移動すると
上に 1、2、3 です。
3です。いいですか?
1、2、3。
だから、方程式の線はこのようになります。
2 点で交差するように見えます
(2、0)はここです。
3* 2= 6 、それから6を引くと0です。
このように見えます。
いいですか?
この線です。
この線はどうですか?
y 切片は 6 です。
1、2、3、4、5、6。
傾斜は−1です。
1つ 右に行くと、
下に1つ下がります。
これの交点は
yが0 で、x は 6 に等しいです。
1、2、3、4、5、6。
ここです。
この線は、このようななります。
グラフは、できるだけ正確にしましょう。
同じ質問をします。
両方の式を満たすx、y のペアは、
何ですか?
これを見れば、この点です。
この点は両方の線上にあります。
これが、何か見てみましょう。
この点は、だいたい
1、2、3 コンマ 1、2、3。
これは、同じように見え、
(3、3) です。
私の手描きの
グラフなので、あまり正確ではないかもしれません。
この答えをチェックしてみましょう。
xが3では、yが間違いなく 3 に等しいです。
両方の方程式を満たします。
最初の等式を見ると、3 の場合は、
3*3ー6で、
9−6で、 3 です。
(3、3)は上の方程式を満たします。
下の方程式を満たすかどうかを見てみましょう。
3 の場合、−3+6で、
確かに 3 です。
手描きのグラフで解くことができました。
これから、
両方の式を満たす点の
(3、3)が得られました。
この連立方程式を解決することができました。
連立方程式は、
複数の未知数がある方程式です。
連立方程式は
通常、1つより多くの未知数があります。
各方程式を変数の制約として使用できます。
方程式の交点を見つけることで
解を見つけることができます。
次のいくつかのビデオで より多くの代数的方法を見ていきます。
ここでは、 2 つのグラフを描画し
その交点を見つける方法を紹介しました。
ではまた