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これは問題38です。
下記のAからDの4つのうち、どれが次の連立式を
一番正しく表していますか。
どれかとどれかは同じかもしれませんね。
どれかとどれかは平行線なのかもしれません。
二本の線が一点で交差するのかもしれません。
二点だけで交差するのかもしれません。
それはないですよね。
二本が曲線ならば可能ですが、
直線が二本の時ではそうなりません。
つまり、Dはあり得ません。
では、これらの二式をよく見てみましょう。
では、最初に式を確認しましょう。yと5yがあります。
では、第一式の両辺に5をかけて、
どうなるのか見てみましょう。
結果はこうなります。
つまり、左辺に5をかけると、
5yになります。
ここに結果を書きましょう。
結果、5y=5x(-2)=-10x
+5x3=15
ゆえに、第一式の両辺に、
5をかける。でも、そうしてもこの式の線はそのままです。
式は変わって見えますが、変わりません。
よって、何も変わらずに、
根本的にこの線のままです。
繰り返しますが、両辺を5倍してみても
式は同じです。
5yは‐10x+15です。
よって、両方の式は同じグラフです。
ですから、Aのtwo identical lines.が答えです。
つぎです。
問題39です。これは、単純化させるという問題です。
5X3乗割る10掛けるX7乗をします。
これをやるには何種類も
考えられますが、少なくとも私には何種類もあって、
とりあえず2つの方法でやってみましょう。
ます、これは10分の5掛けるx3乗掛ける
10のマイナス7乗と同じです。
1割るXの7乗はXマイナス7乗です。
ここの5割る10は2分の一です。
次に、根(X)が共通なので、指数(エクスポーネンツ)を
足せばいいわけです。
3+(-7)=(-4)
よって、Xの―4乗です。
つまり、X-4乗です。
2分の一掛ける1割るXのマイナス4乗、
もしくは2分の一割るX4乗です。
ゆえに、答えは選択肢Bです。
ほかの方法もあります。
それは、こうです。
分子と分母を5で割ります。
すると、5は1になります。
10は2になります。
すると、では分母と分子を
Xの3乗で割ります。
すると、これは1になり、
X7乗は、
X4乗になります。
以上の方法もあります。
よって、1割る2x4乗です。
どちらでもいいんです。
さらに言えば、もう一つの方法は
こうします。
共通の根で割りましょう。
いいかえると、指数の引き算をします。
つまり、3引く7はマイナス4です。
どの方法でもいいんです。
以上の方法のどれでも大丈夫。
問題40です。
この問題は式の単純化の様です。
問題は、4x二乗引く2x足す8、引く
x二乗足す3x引く2
これの時方はマイナスがあるということに気づくことです。
つまり、二式の間のマイナスは2個目のカッコ内に
(-1)をかけるということです。
分配法則で、-を各項に掛けます。
よって、式全体は4x二乗引く2x足す8、
ここからは(-1)を分配し、
符号が逆転します。
つまり、-1掛けるX二乗は―X二乗で、
-1掛ける3Xは
―3Xです。
-1掛ける―2は
プラス2となります。
この2個目のカッコ内の符号は全部ひっくり返します。理由は
-1を掛けるからです。
では、単純化しましょう。
X二乗の項をやりましょう。4x二乗と
―X二乗があります。
これらの合計は3X二乗です。
4引く1は3と。
次にX(一乗)の項です。-2Xと、
-3Xがありますね。
合わせると、-2と-3の合計で-5。
(間)
最後に定数です。
8たす2と。
8たす2は10になります。
よって答えは3X二乗-5X+10です。
つまり、答えは選択肢Dです。
問題41です。
はい。
(間)
2元式の和が、こうなると。
ちょっと書きうつしましょうね。
これは面白い。
(間)
2つの2元式の和が、5X二乗引く6Xですと。
ということは、多元式で、2項しかないと。もしも、
2元式の一つが3X二乗引く2Xだとしたら、
もう一つの2元式はなにかと。
(間)
つまり、この2元式は二つのうちの片方で、
3X二乗引く2Xと、それと何か2元式を足すと、
とりあえずAとして書いておこうと。
そこにもここにも定数の項はないはずで、
よってこんなふうな
2元式だけあると。
そこには2項だけがあり、
X二乗の項と、X(一乗)の項があります。これだけと。
定数項はないからと。
つまり、A掛けるX二乗足すB掛けるX(一乗)だけと。
これがなぞの2元式の形であると。
係数の合計は解っていますね。
5X二乗引く6Xです。
では、どうやるか考えましょう。
ここにプラスがあるので、かっこの
意味はありません。
3X二乗足すAX二乗引くことの、
2X足すBXは5X二乗引く6Xとなります。
3足すAと。
3X二乗足すAX二乗、つまり、
(3+A)掛けるX二乗と。
次に-2X足すBX。もしくは順序を入れ替えてもいいと。
つまり、B-2と一緒です。
いいかえるとXの係数だけ足し合わせます。
これらを入れ替えて、書き換えると、
5X二乗引く6Xです。
じゃ、比べてみてくださいね。
では、3+A。 X二乗の項だけを見て、
3+Aは5になります。
理由はX二乗の項には係数がないからです。
つまり、3+A=5と。
両辺から3を引けば、
Aは2となります。
更にB引く2がX(一乗)の係数になるので、
-6になると。
両辺に2を足し、Bになると。
-6+2=4です。
よって、もう一つの2元式というのは、
AX二乗足すBXを代入して、2X二乗+BXを計算できると。
あ、ごめん。
これは-4でした。
-6+2=-4。
だから、BXを足して、
-4がBXと。
だから正解は選択肢Aです。
次の問題です。
(間)
問題では、次のどれが次の式と同じかと
言うのが第42問です。
その式とは、X+2足すX-2掛ける2X+1と。
まず、単純化しましょうね。
思い出してね。演算の優先順位を。掛け算が最初で、
第2項の掛け算が先です。
だからここからやります。
この部分を書き出しておきましょう。
X+2たす、、、ここから計算しておきます。
これらの2元式を掛け算して、
分配法則を使います。それを2回使います。
これは、次の様になります。
X-2掛ける
2X+1です。
X-2を2Xと+1の各項に掛けます。
よって、X-2掛ける2X、足すことのX-2
掛ける1。
では、分配の法則をつかって
ここから単純化をします。
X+2足す、、、、。2Xを
分配します。
2X掛ける-2は-4Xです。
2X掛ける-2は-4Xです。
足すことの、1を分配します。
1掛ける何の数でもその数になります。
よって、+X-2です。
(間)
では、どうなるのか見てみましょう。
1X二乗の項しかありませんから、まずそれを書いて、
2X二乗と。
2X二乗。
次に、X(一乗)の項で、+Xがあり、
-4X、それと+Xです。
つまり、1-4=-3です。
-3+1=-2です。
よって、この項は2Xです。
次に、
+2と-2があります。
合計で打ち消しあいます。
残りは2X二乗引く2Xとなり、答えは選択肢Aです。
(間)
問題43.ここに書きこみましょう。
ここに貼り付けます。
(間)
では、コピーペイストしてと。
じゃ、これはバレーボールのコートが、
このように長方形になっています。
じゃあ、描きましょう。
あ、こんな風に塗りつぶすつもりではなかったけど、
まあいいか。
こんな風に長方形と。
コートは幅がXメートルで、長さは2Xメートルです。
じゃ、幅がXと。
ここは2Xになります。
それはこっちは長いからと。
面積を式で表すと、
何平方メートルになるかと。
面積は幅掛ける奥行きになるので、
X掛ける2Xになります。それは2X二乗になると。
つまり、2掛けるX掛けるXと一緒で、
2X二乗と。
つまり、答えは選択肢Bですと。
とにかく、次のビデオで説明します。
以上です。