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あなたの数学にも境界がありますか?
数学は必要です。
だから文明が発達したところで、彼らは現代の数学と同様の方法を見つけることができました...
...それらを異なるシンボルで表現するだけです。
このすべてにもかかわらず、数学は大部分の人々によって恐ろしい難しい教訓として知られています。
何が怖いの?
数学は私たちが観察できる概念を調べることはできません。
彼とは違う
古代の科学と哲学の分離に加えて...
...観測可能な行動と自然条件が一般化されなければならなかった。
当然のことながら、住民の思考能力は、事象間の論理的推論に見られる。
この地域は歴史がはるかに早いものですが...
...約2、500年前、ピタゴラスやユークリッドのような人々は、彼らが値する完全な価値に到達し始めました。
数学の細分化であるジオメトリは、ピタゴラスの時とはまったく異なっていました。
したがって、今日の幾何学的に受け入れられている多くの法律の基礎となっているピタゴリアン接続は、最前線を形成するような方法で発見されました。
もちろん、この分野が科学であるかどうかの問題は、「数値の理論」に実際に基づいているように、「数値」という用語で保持される「数」という概念を確立することによって常に議論の余地があります...
...それは人間の思考と科学の最も明白な例であるからです。
これにより、私たちは世界のすべてのものとは無関係に「技術的」な方法を開発することができました。
表面的に何かを見るのではなく、量と単位を見ることができます。
事実、物理学における数学的な視点を含めると...
...これらのフィールドは、存在する他のフィールドとは異なり、「数値」という概念を作成していることがわかります。
"The Number of Thebers"のアイデアで説明しようとするこれらの分野は非常にクールです。
今日私たち自身の心の中で成長している問題を解決することは、私たち自身の行動です。
矩形、五角形などのさまざまなポリゴンを理解するためには、まず三角形のプロパティを理解する必要があります。
誘導法によって開発された科学的法則にあるように、Pythagorasは最初に彼自身の名前によって裏切られ、呼び出された接続を発見しました。
この接続によれば、三角形の三角形のこの直角の反対側のエッジが最も長いエッジである。
彼は妻にHipotenusという名前を付けました。
この垂直エッジの長さを他のエッジのエッジの合計に一致させることもできます。
これらの三角形のうちの2つを互いに垂直に取り付けることによって新しい式を生成することができます。
これは、数学の歴史を変えた発明の1つです。
科学革命は別のものです...
誰も以前に思うことのできない発見をすることです。彼を見つけることは、本当に私たちに新しい視点を与えます。
したがって、既存のルールを回すことについてこれまで考えられていないショートカットを探す必要があります。
私たちがジオメトリーから知っている数学に入ると、私たちは "ストレートワールド"モデルに遭遇します。
それはまったく無限に無限に落ちているようではない概念です。
ここでは、 "永遠"や "ボーダレス"のような私たちのコンセプトで...
...未知で解決できない研究分野から出てくる。
あなたの数学は完璧だと思いますよね?
数学は嘘ではありません!
クレイ・インスティチュート・インスティテュート(Clay Institute of Mathematics)によって「アスランの数学問題」という名前で導入された7つの解決不可能な数学的問題があります。
これらの質問はとても難しいと考えられています...
...ほとんどの教授や天才さえも、それを解決することはまだ切れているとは思いますが、それを解決するのは間近です。
しかし、Grigori Perelman(賞を受賞するのではなく、悲惨な生活を送ることを望んでいた)は、それを解決しました。
問題は、第4次元において、タイヤをぼかしの周りに巻き付けることができる点までタイヤを縮小することが可能であることを尋ねた。
この問題は、ジオメトリと数学の共通点であるトポロジに関係します。
ストリングの哲学的・科学的理論などのアイデアは、今日はそれに近づくべきであると言わざるを得ない。
同様に、ほとんどの人がディメンションを定義します...
...ゼロ点、...
...まず、最初に...
...これらの真実の組み合わせ...
これらのフレームを結合して作成された立方体も第3の次元であることに注意してください。
だから、第四次元?
アインシュタインの時空空間が3次元キューブを表していると思うなら...
過去に四つの立方体からなる四次元構造を作る必要があると考えられています。四面体は、知覚の外で機能する立方体を組み合わせることによって形成されています。
Perincmanの解法であるPoincare Assumptionの解決可能な問題は、次元の変化にも関係していました。
しかし、私たちはそのサイズを長い間見ています。
...上の次元を数学的に証明するために数十ページある高水準の数学的証明...
...そして何年もの理解。
これらのソリューションがなぜそんなに長く続いたのか考えたことはありますか?
この時点で、数学は私たちの脳に限定されているという考えを調べるべきでしょう。
実際には、問題は、球が球のようなエッジではないことを示すことです。
...解決策を作るために三次元水槽の二次元表面を考えることができるので...
...我々は三次元で四次元の物体を考える必要があります。
我々は簡単に3次元の物体を観察することができます...
...私は、絵本の2つの次元を表面的に観察することができます...
...しかし、次の次元に進み、自分自身を見ると、私たちがどのように見えるか理解できなくなる可能性があります。
私たちはこれを単純なロジックと他の詳細と組み合わせることで考えることができます。
二次元円を考えようとしましょう。
今回は、円がどのように既存の曲線形状に傾いているかを調べなければなりません。
私たちがコンピュータに表示しない場合...
...ピクセルのように「点線」と呼ばれる単位が遠い円の円を形成することがわかります。
私たちは、世界で最もプレイされているゲームから、Minecraftで同様のデザインをしています。
これは、画面上のLEDを備えたコンピュータのようなものです...
...数千の立方体単位を結合して全体の形に変換できます。
実際には、そうではありませんか?
私たちはすべてが実際に原子団から構成されていることを発見しています。
たとえば、ニュートンが話している場所は、そのスペースではありません!
これは「グラビトン」と呼ばれる作品によって行われるべきだと思います。
遠くからかなり素敵に見える...
...多数の原子の組み合わせによって作られた錯覚。
この場合、最初に使用した点と直線を使って、次元について話したときに何かを表現することができます。
これをすべて考えると、直線を除いて何も起こらないはずです。
しかし、我々は円がボーダレスな形だと考えています。
あなたはサークルにエッジがない...
...または無限のエッジがありますか?
数学を調べるには、最初にルールを受け入れなければなりません。
これらの受け入れのおかげで、我々は加算減算を行うことができても不可能と思われる計算を行うことができます。
Perelmanは単純な質問、33ページを解決しました。
非常に詳細にもかかわらず、多くの人が解決策が間違っていると思っていました...
...そして機関賞を遅らせた。
私たちが数学で理解できないもう一つのことは、素数です。
素数を1と自分で分けることができます...
...しかしあなたは他の何かを分けることはできません。
これは、例えば、番号7が7と1だけに分割されていることを意味します。
しかし、これらの数字を面白くする主なものは...
彼らが何を通過しているかは誰にも分かりません。
家に閉じ込められた男のように、私たちが数え始めたら、すぐに会う...
...そしてある日、あなたはそれを分ける別の数字があるかどうかをコンピュータが知ることができないような数字になる。
あなたが絶えず各数字をどのように分けることができるかのアイデアを探そうとすると...
あなたが一般的な解決策を生み出すことができないからです。
百万ドルの賞を受賞したもう一つの質問はGoldbach Predictionであり、それはまだかなり単純です。
この質問は、「2より大きいすべての倍数が2つの素数の合計として表現される」という提案が真であるか偽であるかを証明できるかどうかを尋ねる。
決定的な答えはありませんが...
...(3、5)、...
...(5,7)、...
...(11、13)、...
...(17、19)、...
...(29,31)。
この場合の別の質問は、この2つが本当にこのように永遠に続くかどうかです。
シンプルなロジックで、定期的に上がる数字は永遠に続くと考えています。
ここでは、最終的には終わらせたくないイベントの終わりを探します。
これらの素数とペアは本当に永遠に続くようです...
...これが継続することをどうして正確に証明できないのでしょうか?
最近遭遇したすべての数字の合計が-1/12であるという考えは、理解するのはもう一つの難しい事実です。
私がここで言及しているのは、無限の一連の数字の合計です...
...この合計は、結果に加えて-1 / 12を加えてはなりません。
結果は-1/12ではありませんが、このような数字がこのシリーズからどのように出て来るのかを最初に理解することは驚くべきことです。
受け入れることによって進歩することは、私たちにとっては難しいことです。
最後の例では、驚くべき結果を引き起こした主なものは...
...以前に受け入れられていた理論が、私たちがやろうとしている簡単な証明方法を無効にしたということです。
この場合、このルールに従うとしたら、0を収集することさえできません。
これはルールです。
しかし、それは不合理なようです...
... 0を加えても最終結果には影響しません。
私たちがソーナに近づくにつれ、私たちは数学の最も重要な部分の1つにやって来ました。
ベットすることさえしないもう一つの細部は、数学では非合理的だとはいえ、不合理な数字です。
通常の条件でカウントを開始すると、1と2につながるパスに従います。
しばらくの間、彼らは負の符号を持っています...
...そして中立ではゼロでさえある。
まあ、あなたは本当にこれらの数字の半分かいっぱいであることが何を意味すると思いますか?
はい、完全な数字は私たちの仕事を楽にします。
それらは数えるために存在しなければならない。
しかし、私たちはすべてを正確に表現することはできません。
多くの場合、より健康的にするために、コンマ5行のように10進数で指定し、行を続けます。
しかしここでは、どんなルールにも適合しない細部に遭遇します。
私たちは急進的な数字について話しています。
ユークリッドが2千3百年前に証明することができるこれらの数字は、別の厄介なリストレス製品です。
ルートから来ることができないこれらの数字は、それが "根づいた"ものです...
...彼らは彼らが何であるかを正確には知らない。
だから、私たちはここで根深い数字から非常に不合理な数字を調べなければなりません。
あなたは毎日食べていたテーブルの周りを見つけることができますか?
いいえ。
あなたは正確にそれを見つけることはありません...
仕事の中のテーブルの円周を計算するのに使う有名なパイの数に入るので。
この数のpiに、無秩序な数の例(ラジカル数など)を加え、あなたが乗算するものを乗算します。
...これは、どんなルールに従っても進まない面白い数字であることがわかります。
その内部は、このウイルス番号を含む分数式のままです。
しかしそれは理にかなっていませんか?
そのプレートは何センチメートルですか?
どうやって測定できないの?
それともアパートの面積を測定できないのですか?
私たちが聞いた壁には決して到達できないという考えは、現実と矛盾しています。
前のステップの途中で壁を動かすたびに...
理論的には0に達することはできません。
しかし実際には、我々はこれを1つのステップで処理できることを知っています。
プレートの大きさを測定することが不可能であることとロールの不完全さとの間には依然として関連がある。
これらはすべて、理論的応用の限界のいくつかの例である。
実際、高校の最後のセクションで説明した積分領域の計算は、同様のロジックに基づいています。
積分では、円または円の代わりに関数が使用されます。
リーマンの考えによると...
...この斜めに尖った長方形を無限に仕上げることによって、介在する空間を見つけることができます。
この場合、関数の傾きは実際には到達できません。
私たちは、完璧に行く道のりのギャップを減らすことだけを試みます。
だから我々は常に細部と無限の細部に直面している
結局のところ、私たちは常に何かを理解しようとしています。
あなたがまだ良い形になっているなら、
実際、学術的数学の目標は、常にすべてのモデルを作成することです。
私たちは、私たちの小さな脳で素晴らしい世界を創造したと信じています。
だから、私たちが宇宙全体を支配したいなら...
...これを一つの公式で説明することは、どこでも私たちの目標です。
何が起きても、私たちは自分自身で楽しく...
...宇宙論的にはうまくいく。
今、ワームホールに入る時間です。
あなたは数学の宇宙の言語ですか?