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ここに4つの分数があります。
この4つの分数のなかで、一番大きいもの、一番小さいものをさがしてみましょう。もしかしたら、同じかもしれません。
2通りのみつけ方があります。1つは線をかいて。
もう1つは絵をえがく。ビデオを止めて自分でみつけてみて。
では、線をここにかいてかんがえてみよう。
できるだけうまく、まっすぐ線をかいて。ここに0と1と2とかいて.
まず、1/2 はどこでしょう。0と1のまん中で2つに分けて
そして、1/2 は2つにイコールにわけた、1つです。
なので、ここが 1/2 。では、2/4 はどこでしょう。
2/4 は0から1までを4つにイコールにわけてかんがえます。
ここが4つにわけたうちの1、ここが2、ここが3、ここが4.
4つにイコールにわけたうちの2はどこかというと、、、
ここにくる、つまり、同じところ。
線でわかるように、1/2 と 2/4 は同じなのです。
では、4/8 はどうでしょう。えっと、0から1までを8つにイコールにわけます。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
うまく分けられてないけど、、、うまくイコールに書こうとしているんだよ。それで、ほら、8つのイコールがでた。
そのうちの4つめのところ。ここから1, 2, 3, 4 ...
すると、また同じところに! 1/2 と2/4 と4/8 は同じなんだ。
では、3/8 は?えっと、8つに分けてるから、そのうちの3つ。
1, 2, 3 それで 3/8, 1/2 より、ちょっと少ないね。2/4 よりも、4/8 よりも小さい。
では、これを絵にしてみよう。
ここに同じ大きさの長方形。むらさきはここ。これを2つに分けて1/2
4つのうちの2は、ここの半分と同じサイズだね。
同じサイズの長方形、1/2 と2/4 はまったく同じなんだ。
これは、ここをみてもわかるよ。
2つのセクションをまた2つにわけてみる。
すると、これは 2/4 です。
では、4/8 は? これを8つに分けて、そのうちの4つに色をつけた。
でも、ならべかえると、こことまったく同じになるよ。
ここを2つにわけて4つにして、ここも2つにわけて
1, 2, 3, 4 、8つの同じ四角形で、これら2つがいっしょ。
整理してみよう。この分数と、この分数と、この分数はイコール。
8つのうちの3は、ここの四角形より少し小さい。
ここは全体の長方形の半分で、ここは8つに分けたうちの4つ。
ここも8つのうちの4つ、そのうち、ここの1つは入れなかった。
8つのうちの3つだけ入れたんだ。それで、3/8 は4/8 や2/4 や1/2 より小さいことはわかるね。
ここでも同じように、小さい数をあらわす。